Grupa badawcza pod kierunkiem dr hab. Joanny Janczewskiej, prof. nadzw. PG z Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG rozpoczęła realizację polsko-niemieckiego projektu „Teoria Morse’a w układach hamiltonowskich”, dofinansowanego przez Narodowe Centrum Nauki. Nad projektem pracują także naukowcy pod kierunkiem prof. Alberto Abbondandolo z Wydziału Matematyki Uniwersytetu w Bochum.
– Chcemy zmodyfikować znane już metody matematyczne w taki sposób, aby można je było zastosować do problemów otwartych, m.in. do badania układów hamiltonowskich z niestandardową energią kinetyczną lub do badania układów, w których co prawda energia kinetyczna jest standardowa, ale za to przestrzeń konfiguracji jest skomplikowana. W szczególności, chcemy się przyjrzeć wybranym niezmiennikom topologicznym, do których należą: homologie Morse’a, homologie Floera i indeks Conleya w wersjach nieskończenie-wymiarowych oraz metodom wariacyjnym, gdy możliwe jest zdefiniowanie odpowiedniego funkcjonału działania – tłumaczy prof. Joanna Janczewska z grupy badawczej z analizy nieliniowej na WFTiMS PG.
Pełna informacja w Aktualnościach.